Развертка пирамиды

Развертка пирамиды

Пирамида - это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты.  Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии.

 Построим развертку боковой поверхности четырехугольной пирамиды. Основание пирамиды проецируется на горизонтальную плоскость без искажения в натуральную величину. Боковая поверхность состоит из четырех равных равнобедренных треугольников. Одна сторона этих треугольников равна стороне основания пирамиды, боковые же стороны проецируются в натуральную величину на фронтальную плоскость и равны b. Из точки S проведем дугу окружности радиусом, равным величине ребра пирамиды  b и на этой дуге отложим четыре раза величину стороны основания пирамиды а. Полученные точки последовательно соединим между собой и с точкой S. Получим развертку боковой поверхности пирамиды. На одной из сторон построим квадрат, равный основанию пирамиды.

 

Рис. 39. Развертка четырехугольной пирамиды: а – вид пирамиды спереди и сверху; б – развертка пирамиды

Задание.

Выполнить чертеж развертки четырехугольной пирамиды .

а = 4 см,

h = 4 см.

Использованы материалы: 

- https://fb.ru/article/143219/piramida---razvertka-razvertka-piramidyi-dlya-skleivaniya-razvertki-iz-bumagi

- https://studopedia.net/3_29825_rukavishnikova-ekaterina-leonidovna.html